Schema de capteur ultrasonique universel
Cet appareil est en mesure de détecter la présence de personnes et d’objets jusqu’à une distance d’environ deux mètres. On peut s’en servir, sur un véhicule, comme radar de recul ou bien pour réaliser des appareils d’automatisme industriel, de petits robots, etc. Il dispose d’une barre de LED indiquant la distance de manière analogique et d’un buzzer d’alarme.
Caractéristiques techniques :
- Fonctionnement à ultrasons à 40 kHz.
- Mesure de la distance.
- Sortie à relais 1 A 250 V.
- Sortie numérique 0/4 V.
- Détection des objets entre 0,2 et 2,5 m.
- Barre de LED pour indication visuelle de la distance.
- Buzzer pour indication sonore de la distance.
Le capteur à ultrasons est une sorte de radar comprenant une capsule céramique TX qui émet une vibration à 40 kHz (au-delà de la plage des sons audibles par l’oreille humaine) et un transducteur RX accordé sur cette fréquence et recevant le son réfléchi par un objet situé en face des TX et RX. Ce système est utilisé pour différentes applications car on peut ainsi détecter la présence d’un objet ou d’une personne dans un champ défini (rayon de portée) : le signal capté par le récepteur subit, lors de la détection, une brusque variation de niveau. On peut aussi mesurer la distance séparant les TX/RX de l’objet réfléchissant le signal ultrasonique car l’amplitude du signal reçu par le RX est proportionnelle à la distance qu’il a franchi.
Notre réalisation
Cet article vous propose de réaliser un appareil basé sur ce principe et de mettre à profit plusieurs fonctions : il pourra vous servir de capteur à installer sur le pare-choc arrière de votre voiture pour vous aider lorsque vous la garez (surtout dans un parking souterrain étroit…) ; ou bien pour fabriquer un mètre à ultrasons (oui, c’est cela : un véritable appareil de mesure) autonome ou relié à un circuit de mesure à convertisseur A/N ; ou encore comme détecteur de proximité pour permettre à un robot de contourner les obstacles. Le circuit est un radar à ultrasons assisté par un microcontrôleur : il dispose d’entrées et de sorties permettant la réalisation des fonctions que nous venons de décrire ; en particulier, quand il détecte la proximité d’un corps fixe ou en mouvement, son relais colle, un transistor monté en collecteur ouvert et piloté par un signal rectangulaire permet de faire retentir un buzzer sans électronique ou un petit haut-parleur et une LED s’éclaire. En outre, on a prévu une sortie numérique compatible TTL et une sortie analogique : la première présente une tension continue quand le radar détecte la proximité de quelqu’un ou de quelque chose ; la seconde fournit un potentiel strictement corrélé à la distance entre le TX/RX et le corps détecté. Une barre de trois LED indique la distance estimée. Mais approfondissons un peu tout cela.
Comment ça marche ?
La méthode utilisée dans ce montage consiste à propager dans l’air une vibration (une onde ultrasonore) à 40 kHz au moyen d’une capsule céramique accordée sur cette fréquence, puis de capter les ondes réfléchies par l’objet proche ; la réception est effectuée par un second transducteur lequel, alors que le premier fait en quelque sorte fonction de haut-parleur, joue en somme le rôle d’un microphone. En effet, sa membrane céramique est soumise à la pression (accoustique, mais à 40 kHz on est bien loin des sons audibles) de l’air engendrée par les ultrasons réfléchis : l’intensité de cette pression est inversement proportionnelle à la distance parcourue par les ultrasons qui la produisent en comprimant l’air (la matière et l’état de la surface de l’objet réfléchissant caractérisent une porosité qui amortit plus ou moins les ultrasons reçus du TX et renvoyés vers le RX). En tout cas, aux bornes du transducteur RX, on récupère une tension électrique variable produite à partir de la pression ultrasonique sur la membrane céramique (c’est le fameux phénomène piézo-électrique : la tension est proportionnelle à la pression déformant la membrane, comme avec un microphone, dont il existe d’ailleurs un modèle piézo-électrique, justement) ; plus précisément, l’amplitude et la fréquence de cette tension dépendent de la quantité, de l’intensité et du temps d’acheminement des diverses composantes réfléchies. Au repos, c’est-à-dire quand le radar n’est pas en mouvement (le véhicule est arrêté, par exemple) et se trouve dans un environnement d’air stable (pas de vent ni de ventilateur, ni d’objet ou de personne en mouvement), la tension se maintient constante ; c’est-à-dire que son amplitude et sa fréquence restent inchangées. Mais lorsqu’un objet entre dans le champ de portée du radar à ultrasons (0,2 m à 2,5 m), la tension varie. On peut lire cette tension et ses variations en les redressant afin d’en obtenir la composante continue ; il est facile de discriminer la condition de repos de celle d’intrusion d’un objet dans le champ : en effet, aux bornes du redresseur on note une variation de la tension continue obtenue.
Quant aux sorties, elles se comportent comme nous l’avons expliqué plus haut et elles ont chacune une particularité que le tableau de la figure 4 décrit en détail. Voyons plutôt comment fonctionne le système de détection en analysant le schéma électrique et le programme résidant dans le microcontrôleur PIC16F630 programmé EV125 et notamment la “routine” (sous programme) concernant le radar à ultrasons à proprement parler.
Le schéma électrique:
Le schéma électrique de la figure 1 montre la place que tient le micro PIC pour gérer les capsules TX et RX avec l’aide de quelques amplificateurs opérationnels.
Après l’initialisation des lignes d’E/S, le programme résident du PIC lance une “routine” simulant le fonctionnement du radar à ultrasons : au moyen d’un timer interne, le PIC produit une composante à 40 kHz qu’il envoie par sa ligne RC5 (initialisée comme sortie) au transistor T3, un NPN qui l’amplifie en courant pour piloter la capsule piézo émettrice.
Pendant ce temps il se prépare pour le contrôle cyclique de RA3 (paramétrée comme entrée) dont il lit les variations de tension ; notez que la capsule réceptrice RX n’est pas interfacée directement avec le micro mais que le signal qu’elle produit passe à travers un réseau dont la fonction est d’amplifier la tension analogique obtenue à partir des ondes réfléchies, de la filtrer et de la redresser pour en tirer une composante continue. Plus précisément, le signal électrique produit par le RX est appliqué (à travers C5 et R11) à la broche 2 de IC2a, un opérationnel monté en amplificateur inverseur et dont le gain en tension G est :
G = R24 : R11
la composante amplifiée est à nouveau inversée et amplifiée par IC2b dont le gain G’ dépend cette fois du rapport :
G’ = R25 : R12
La tension qui en résulte est comparée avec une référence constante située dans IC2c, un troisième opérationnel monté cette fois en comparateur non-inverseur : chaque fois que le potentiel provenant du signal reçu dépasse un seuil déterminé par le potentiel appliqué à la broche 9, la 8 passe de zéro à environ 12 V.
Donnons un coup de zoom sur le réseau de polarisation des opérationnels IC2a, IC2b, IC2c : il a été conçu pour fournir à chacun une référence précise ; les deux premiers ont leur entrée non-inverseuse polarisée avec un peu moins de 6 V (obtenu par le pont R19/R20, alimenté en aval du filtre R1/C13) et cela est judicieux car, lorsqu’on amplifie des signaux analogiques, il faut mettre (au repos) leur sortie à la moitié de la tension d’alimentation, de façon à garantir une égale excursion de la demi onde positive et de la négative. Du 6 V utilisé pour IC2a et IC2b, le pont R5/R6 tire le potentiel servant de référence au comparateur ; il s’agit d’une tension un peu plus faible (environ 5,8 V) que celle présente au repos à la sortie de IC2b, ce qui permet d’obtenir que le comparateur commute lorsque le pic du signal issu de la capsule réceptrice dépasse 200 mV positif.
Chaque fois que le signal en question dépasse le seuil, le comparateur fournit une impulsion positive et quand il descend en dessous du zéro fictif constitué par le 6 V polarisant IC2a et IC2b, le comparateur maintient sa propre sortie au niveau bas (environ 0 V). On peut déduire de ce mode de fonctionnement que IC2c est essentiellement un redresseur à simple alternance ou, si vous préférez, un détecteur : son rôle est de rendre unidirectionnelle la tension variable issue de la capsule RX et d’en tirer des impulsions rectangulaires que le PIC pourra lire. Etant donné que l’amplitude de ces impulsions est d’environ 12 V et que les lignes d’entrée du PIC n’acceptent pas plus de 5,5 V, il a été nécessaire d’intercaler la zener ZD1 laquelle, de concert avec la résistance de limitation du courant R26, limite à 5,1 V le potentiel appliqué à RA3.
Puisque nous sommes revenus à cette ligne du PIC, que le programme lit cycliquement afin de vérifier la présence des impulsions dues au retour de l’onde réfléchie à 40 kHz, précisons que lorsque l’arrivée des impulsions a été détectée, une “routine” élabore les données correspondantes en mesurant la valeur moyenne de la tension composée par les impulsions.
Plus exactement, le micro vérifie la largeur et l’intervalle des impulsions afin de déterminer l’intensité du signal réfléchi vers le RX. La mesure intéresse le convertisseur A/N interne au PIC que nous attribuons à la ligne RA3 au cours de la phase d’initialisation ; le convertisseur a une résolution de dix bits et peut être couplé à un maximum de huit E/S (lues en multiplex) ; il permet en outre de définir, à l’aide du potentiel appliqué à RA0, la tension de référence de l’échantillonnage. Pour nous, avec le trimmer RV1 nous définissons la gamme de tensions que l’A/N doit convertir et nous choisissons la sensibilité de la conversion : quand on tourne le curseur vers le positif 5 V, le circuit devient moins sensible et vice-versa. L’amplitude de l’échelle de référence du convertisseur est directement proportionnelle à la sensibilité, c’est-à-dire à la distance de détection du radar ; par conséquent avec le trimmer RV1 nous pouvons définir la distance couverte par le capteur et choisir entre 0,2 m et 2,5 mètres.
La conversion A/N détermine des données numériques qui sont lues par le programme principal afin d’évaluer la distance et de commander les sorties en fonction de cette dernière. Voyons, l’une après l’autre, comment ces sorties sont gérées :
- La ligne RA2, pour commencer, est forcée au niveau logique haut quand l’objet détecté se trouve entre la distance minimale et la distance maximale perceptibles ; dans le cas contraire (objet trop éloigné ou trop près) RA2 se met au zéro logique ; la LED LD4 s’allume quand le radar détecte la proximité d’un objet entre 0,2 m et une distance dépendant de la sensibilité paramétrée avec le trimmer RV1. Quant au relais, il colle peu après l’allumage de LD4 et se met au repos avec un léger retard par rapport à l’extinction de la LED. Notez que le logiciel considère dépassé le seuil de distance minimale quand il détecte que le signal capté par la capsule RX et amplifié par IC2a et IC2b est juste au dessous du niveau maximum ; il considère l’objet au delà de la distance maximale quand, en fonction du réglage de RV1, le signal arrive sur RA0 avec une amplitude inférieure à celle du seuil minimal établi. La ligne RA2, responsable du contrôle de LD4 et T1, pilote aussi le transistor T4, un NPN utilisé comme “buffer” (tampon) pour contrôler la sortie numérique : la ligne Dout fournit un niveau logique qui en suit l’alternance, soit le zéro logique quand RA2 se trouve au niveau logique bas et le un logique (4 V environ) lorsqu’elle est au niveau logique haut.
- Le logiciel prévoit en outre une sortie analogique qui fournit un potentiel dont l’amplitude est directement proportionnelle à la distance à laquelle se trouve l’objet détecté (bien sûr toutefois dans les limites 0,2 m à 2,5 m) ; Aout (c’est le nom de cette sortie analogique) détermine une tension obtenue au moyen d’une “routine” (sous-programme) engendrant une onde PWM dont le rapport cyclique est directement proportionnel à la distance détectée ou, si vous préférez, inversement proportionnelle à l’amplitude de la composante lue par le convertisseur A/N du micro. Les impulsions sortant de RC3 sont filtrées par la cellule passe-bas composée de R22 et C11 ; aux extrémités de la cellule nous trouvons donc une tension continue et bien lissée dont l’amplitude suit le rapport cyclique de l’onde PWM et par conséquent cette amplitude est d’autant plus importante que l’intensité du signal lu par la capsule RX est faible (et que la distance est importante) et vice-versa.
Le potentiel est appliqué à l’entrée d’un opérationnel (IC2d) monté en “buffer” non-inverseur qui le restitue avec la même amplitude sur sa broche 13 à partir de laquelle, à travers R13, il atteint Aout et est lu par la RA1. Le rôle du “buffer” est de permettre de piloter avec l’Aout des dispositifs consommant quelques dizaines de mA sans charger RC3, ligne qui ne pourrait pas fournir un courant supérieur à ces quelques mA.
- Une dernière sortie est prévue pour la commande du buzzer : elle correspond au transistor T2, un NPN dont la base est pilotée par le microcontrôleur au moyen de sa ligne RC4 ; ce buzzer est utile surtout en mode radar de recul pour aider au parcage des voitures (en effet, ce buzzer sonne différemment selon la distance où se trouve l’obstacle). Voici comment il fonctionne : si le radar ne détecte rien ou si l’objet se trouve au delà du rayon de portée –2,5 m–, la ligne RC4 se met au zéro logique, le transistor est bloqué et le buzzer reste muet ; en revanche, quand la distance entre RX et obstacle est inférieure à 2,5 m, le micro lance le premier signal d’alarme en faisant commuter la condition logique de la ligne RC4 (typiquement 0,5 s au niveau logique haut et 0,5 s au niveau logique bas) et en faisant alterner conduction et saturation de T2, ce qui détermine l’émission d’un son intermittent de la part du buzzer relié aux points BUZ+ et BUZ–. Enfin, si le radar et l’objet détecté sont trop rapprochés –moins de 0,2 m–, RC4 est fixé au niveau logique 1, le transistor est constamment saturé et le buzzer retentit continûment.
- Le microcontrôleur peut en outre commander une échelle de LED qui expriment à leur manière (analogique : barre de trois, LD1, LD2, LD3) la distance entre RX et objet ou obstacle. Elles sont commandées par des convertisseurs internes dont chacun a paramétré un seuil différent.
LD3 s’allume quand l’objet est à faible distance (mais à au moins 0,2 m), LD2 s’allume avec LD3 lorsque l’objet est plus éloigné (typiquement au delà d’un mètre) et LD1 vient s’ajouter aux deux autres (autrement dit LD1, LD2 et LD3 sont toutes trois allumées) quand l’objet est à la distance maximale détectable (2,5 m).
Au dessous de 0,2 m toutes trois sont éteintes. Durant le fonctionnement il peut arriver qu’une ou plusieurs LED ne s’illumine pas de façon stable : cela se produit typiquement lorsque l’objet ou l’obstacle est en mouvement ou se trouve à une distance ne correspondant à aucun des seuils paramétrés.
Bon, eh bien, puisque vous connaissez maintenant en détail le fonctionnement de toutes les sorties, vous saurez les mettre à profit en fonction de l’application à laquelle vous destinez l’appareil.
Si vous souhaitez utiliser l’interaction des trois formes de signalisations, sachez à titre d’exemple qu’avec le curseur de RV1 à mi course Aout fournit 0,8 V quand seule LD3 est allumée, c’est-à-dire si le radar détecte un objet à une distance juste inférieure à 0,5 m. Concluons cette analyse du schéma électrique en précisant que la totalité du montage fonctionne sous une tension d’alimentation continue comprise entre 12 et 15 V à appliquer aux points 12 V et GND (une batterie de voiture, en mode radar de recul, convient parfaitement) ; D3 protège le circuit contre une inversion accidentelle de polarité et ne permet le passage du courant que de l’entrée d’alimentation vers le reste du circuit. Le régulateur VR1 est un 78L05 donnant le 5 V stabilisé nécessaire au fonctionnement du micro, du trimmer de réglage de la sensibilité et du transistor servant de “buffer” pour la sortie numérique.
Figure 1 : Schéma Eléctronique du capteur à ultrasonique
Figure 2a : Schéma d’implantation des composants de la platine du capteur à ultrasons.
Figure 2b : Dessin, à l’échelle 1, du circuit imprimé de la platine du capteur à ultrasons.
Figure 3 : Photo d’un des prototypes de la platine du capteur à ultrasons..
Liste des composants
R1 ...... 47
R2 ...... 47
R3 ...... 47
R4 ...... 220
R5 ...... 10 k
R6 ...... 270 k
R7 ...... 1 k
R8 ...... 1 k
R9 ...... 1 k
R10 ..... 1 k
R11 ..... 1 k
R12 ..... 1 k
R13 ..... 1 k
R14 ..... 1 k
R15 ..... 1 k
R16 ..... 1 k
R17 ..... 1 k
R18 ..... 1 k
R19 ..... 15 k
R20 ..... 15 k
R21 ..... 15 k
R22 ..... 15 k
R23 ..... 15 k
R24 ..... 22 k
R25 ..... 22 k
R26 ..... 22 k
RV1 ..... 10 k trimmer MO
C1 ...... 100 nF multicouche
C2 ...... 100 nF multicouche
C3 ...... 100 nF multicouche
C4 ...... 100 nF multicouche
C5 ...... 10 nF céramique
C6 ...... 10 nF céramique
C7 ...... 18 pF céramique
C8 ...... 18 pF céramique
C9 ...... 10 μF 35 V électrolytique
C10 ..... 10 μF 35 V électrolytique
C11 ..... 10 μF 35 V électrolytique
C12 ..... 100 μF 25 V électrolytique
C13 ..... 100 μF 25 V électrolytique
C14 ..... 470 μF 25 V électrolytique
LD1 ..... LED 3 mm rouge
LD2 ..... LED 3 mm rouge
LD3 ..... LED 3 mm rouge
LD4 ..... LED 3 mm rouge
ZD1 ..... zener 5,1 V 400 mW
D1 ...... 1N4148
D2 ...... 1N4148
D3 ...... 1N4007
X1 ...... quartz 8 MHz
IC1 ..... PIC16F630-EV125 déjà programmé en usine
IC2 ..... TLV274
VR1 ..... 78L05
T1 ...... BC547
T2 ...... BC547
T3 ...... BC547
T4 ...... BC547
RY1 ..... relais 12 VDC 10 A 1 contact
TX ...... capsule émettrice à ultrasons
RX ...... capsule réceptrice à ultrasons
Divers :
2 supports 2 x 7
1 barrette mâle horizontale 12 pôles
1 boîtier plastique
Les deux capsules à ultrasons peuvent être montées sur le circuit imprimé verticalement ou horizontalement (dans ce dernier cas, il faut les souder sur des picots ou des queues de composants verticaux) ; on peut également les placer à distance (dans ce cas on les reliera à la platine au moyen de câbles blindés). Ne pas oublier les trois “straps” filaires J1, J2 et J3.
La réalisation pratique:| SORTIE | FONCTION | UTILISABLE… |
| Relais | Normalement en conduction entre COM et NC, se ferme entre COM et NO chaque fois que Dout se met au niveau logique haut et retourne au repos avec un léger retard par rapport au retour à zéro volt de Dout. | …couplé ou à la place de Dout, comme contact anti-intrusion dans les systèmes d’alarme ou pour lancer la reproduction d’un message ou l’ouverture d’un tourniquet ou d’une barrière quand une personne ou un véhicule s’approche. |
| Dout | Normalement au niveau logique bas, prend le niveau logique haut (4 V) lorsque la présence d’un corps à une distance de 0,2 à 2,5 m est détectée. | …couplé ou à la place de la sortie à relais, laquelle se calque pratiquement sur ses changements d’état. |
| LD4 | Suit les états de Dout : allumée quand le radar détecte un corps à une distance de 0,2 à 2,5 m ; éteinte lorsqu’il n’y a rien à détecter ou si l’objet est plus près que 0,2 m ou plus loin que 2,5 m. | …comme signalisation lumineuse permettant de comprendre qu’un objet est entré dans le rayon d’action du radar ; en utilisation comme capteur antivol, signale l’état de la sortie. |
| Aout | Fournit une tension directement proportionnelle à la distance de l’objet détecté, variant de 0 V (quand l’objet n’est pas à plus de 0,2 m) à 4 V lorsqu’il est à 2,5 m et plus. | …pour piloter un microampèremètre à aiguille dont l’échelle peut être graduée en décimètres, ou bien un voltmètre numérique ou un circuit capable de visualiser la tension ; le but est de réaliser un mètre à ultrasons. |
| Buzzer (BUZ +/–) | Commande un buzzer en le faisant retentir de manière impulsionnelle si un objet est détecté à moins de 2,5 m et de manière continue si l’objet détecté est à moins de 0,2 m ; si la distance dépasse 2,5 m le buzzer reste muet. | …quand le circuit est monté sur un véhicule comme radar de recul (aide au parking) : le son impulsionnel avertit le conducteur que le véhicule se rapproche d’un mur ou d’un autre véhicule ; le son continu signifie que l’obstacle est très proche et qu’il faut s’arrêter. |
| LD1, LD2, LD3 | Forment une barre indiquant la distance : la distance pour laquelle elles s’allument dépend du réglage du trimmer ; LD3 indique la plus faible distance, LD2 (allumée avec LD3) la distance intermédiaire et quand LD1, LD2 et LD3 sont allumées toutes les trois c’est que l’obstacle est à la distance maximale ; toutes trois sont éteintes si un obstacle est à moins de 0,2 m. | …comme indicateur de distance ; donne une indication approximative dépendant du réglage et dans certains cas cela peut être utile : par exemple, on peut utiliser le circuit comme radar de recul pour le parking (il permet une évaluation visuelle de la distance à laquelle se trouve un obstacle, à utiliser avec ou à la place des indications sonores du buzzer). |
Figure 4 : Les fonctions des sorties.
Une fois qu’on a réalisé le circuit imprimé simple face (la figure 2b donne le dessin à l’échelle 1 de la platine) ou qu’on se l’est procuré, on monte tout d’abord les trois “straps” J1, J2 et J3, les quatre picots pour les deux capsules piézo et les deux supports de circuits intégrés puis on vérifie la qualité de ces premières soudures (ni court-circuit entre pistes ou pastilles ni soudure froide collée).
On n’insèrera les circuits intégrés que lorsque toutes les soudures auront été effectuées.
Montez ensuite tous les composants dans un certain ordre en regardant fréquemment les figures 2a et 3, ainsi que la liste des composants. Leur insertion et leur soudure ne posent pas de problèmes particuliers, elles réclament seulement un peu de soin, mais prenez tout de même bien garde à la polarité (au sens de montage) des composants polarisés (diodes, zener, LED –si vous les déportez, utilisez de la paire rouge/noir–, condensateurs électrolytiques, transistors et régulateur en boîtiers plastiques demi lune et bien sûr à la fin les circuits intégrés).
Attention, quelques résistances sont montées verticalement. Montez dans un second temps les composants les plus encombrant comme le trimmer, le quartz, le connecteur, le relais et les deux capsules piézo. A propos de ces dernières : montez d’abord la capsule TX (elle est marquée d’un S ou d’un T) puis la RX (elle est marquée d’un R). En cas de doute la TX n’est pas blindée à l’arrière, tandis que la RX est blindée du côté où sortent les pattes à souder (c’est afin d’éviter toute interférence) ; vous pouvez les déporter loin de la platine, mais dans ce cas reliez-les avec du câble blindé, le point chaud allant au + et la tresse à la masse (pour la RX la masse est bien sûr le blindage).
Le connecteur à 12 pôles au pas de 2,54 mm peut être omis et les fils peuvent être soudés directement sur les pastilles.
Quand tout cela est fait, enfoncez les deux circuits intégrés dans leurs supports, en orientant bien leurs repères détrompeurs en U vers R2 pour le PIC IC1 et vers R22 pour IC2. Le PIC est disponible déjà programmé en usine.
Vérifiez tout au moins deux fois systématiquement (identification des composants, respect des valeurs, polarité et qualité des soudures), vous ne le regretterez pas car le montage fonctionnera du premier coup.
Alimentez le circuit (si vous l’utilisez à bord d’un véhicule, alimentez-le avec la batterie de bord) à partir d’un petit bloc secteur fournissant une tension de 12 à 15 Vcc pour un courant de 100 mA au moins.
Dans tous les cas, montez un fusible retardé de 500 mA. En voiture (radar de recul), prenez le 12 V après contact de Neimann au boîtier de fusibles, afin que l’appareil soit éteint quand vous n’en avez pas besoin puisque le véhicule n’est pas censé rouler (on évite ainsi de décharger la batterie de la voiture !). Quand l’appareil est sous tension, mettez le curseur de RV1 à mi course et placez-vous devant les capsules : vérifiez qu’au delà de 0,2 m et jusqu’à quelques mètres le capteur vous détecte (vous le saurez car vous entendrez le relais coller et verrez les LED s’allumer en fonction de la distance à laquelle vous vous trouvez ou avez placé l’obstacle).
